On the embedding and compactification of q-complete manifolds

— We characterize intrinsically two classes of manifolds that can be properly embedded into spaces of the form PN \ PN−q . The first theorem is a compactification theorem for pseudoconcave manifolds that can be realized as X \ (X ∩ PN−q) where X ⊂ PN is a projective variety. The second theorem is an embedding theorem for holomorphically convex manifolds into P1 × CN . Résumé. — On caractérise intrinsèquement deux classes de variétés qui peuvent être incluses proprement dans des espaces de la forme PN \PN−q . Le premier théorème est un théorème de compactification pour les variétés pseudoconcaves qui peuvent être réalisées comme PN \ PN−q , où X ⊂ PN est une variété projective. Le deuxième théorème est un théorème d’inclusion pour les variétés holomorphiquement convexes dans l’espace P1 × CN .